請教年化報酬率6%的由來? - 股票

小弟自從上ptt學到目前使用的投資方法之後，
其實心裡一直有個疑問好幾年了。

本來沒有想在ptt問的，
但是終究還是覺得股板臥虎藏龍，或許有高手可以一解小弟這多年疑惑。

先上圖

https://pic.pimg.tw/onesky/1461949921-3371351089_n.jpg

這網路抓的，某本散戶覺得很正點的投資書內的圖。


這圖大概就是指數派投資者和資產配置派投資者的基本信仰了。

從圖中可以算出，美股210年來的平均實質報酬大約是
(13480000/19.11)^(1/210) = 6.62%

自從待在股板之後，我也變成是信徒之一。
可是仔細想想，這個信仰其實有點薄弱。
多年來我一直困惑著，為什麼是6%? 為什麼不是10%? 為什麼不是2%?
到底有沒有什麼力量在支持著它維持6%呢?
還是它只是一個偶然的結果，在未來的某天，也可能變成2%呢?


兩百年的數據實在是太少了，誤差很大。
投10次銅板，可能正面出現6次、7次、3次，但他實際的期望值其實是5次
若以年標準差大約20%估計，誤差大概估 20%/(210^0.5) = 1.38%
這樣210年來股市長期的報酬期望值很可能落在6.62%+-1.38%之間，
也就是5.24% ~ 8% 之間。
有什麼宇宙間的力量、常數、特性，或是只是人類天生的特性，
會推導出5.24% ~ 8% 之間的年化報酬率呢?


我個人目前只想出一些還差很遠的結果。
年化報酬率的單位是(1/年)，是年的倒數，
所以這個支撐的特性很可能就是以年為單位。
而資產成長公式長成這樣: S = exp(y/Y)
在年報酬率6.62%時 S = 1.0662 = exp(1/Y) 得到 Y = 15.6年

所以Y這個時間常數的值應該在 15.6年附近
而Y的上下限分別用5.24%算出19.6年和8.00%算出13.0年

自然界中有什麼特性或時間常數是在13.0年到19.6年間而接近15.6年的嗎?
(不要跟我說太陽黑子，太陽黑子是11.2年，
且它是週期性的東西，而不是指數發散性的東西)

我目前自然界的東西我還想不到，而對人類特性想到的只有生育年齡。
人類大概在15、16歲到達可生育年齡，
而且生育繁殖是指數發散性的東西，和資產複利、年化報酬率是類似的東西。
雖然現在大家越來越晚生，可是那是因為壽命變長，造成人口壓力上升所致，
壽命變長和晚生少生也有一些互相抵銷補償的效果，所以先不計(太難計了)。

如果是這個原因支撐的話，那未來兩百年的報酬率，應該也不會變化太多，
畢竟人類的可生育年齡要演化的速度也不會兩百年就變化很大。
可是問題是我也找不出足夠強的連結來連結可生育年齡和這個6%。

是不是有其他的原因來支撐這個6%呢?
有沒有高手大大知道這個6%的原因?
小弟實在很想找出來原因，畢竟這對於指數投資的根本信仰是很重要的。


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