請問支票兌現問題 - 銀行

請問
A在1/30開了一張票期為1/31的支票給B
支票發票銀行是中國信託
但B沒有中國信託的戶頭
所以如果B在1/31早上拿去B自己在台灣銀行的戶頭存支票
那張票最快何時可領錢？（不考慮碰到休假日的話）

是不是B在1/31存、A在2/1會被通知出票轉帳、B在2/2可領錢？


如果B也有中國信託的帳戶
是不是存入支票當天就可以領錢呢？

謝謝大家！
（今天下午在銀行聽到要4天覺得很疑惑）
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