請問幾個彈性的證明 - 經濟

目前正在複習張守鈞的天龍八部...

有幾個部分的證明不是很懂式子怎麼來的

微積分不夠好...

希望有人能幫忙解釋，謝謝

1.恩格爾法則（食物所得彈性小於 1）

　將 kx = PxX/I 微分 （請把 d 看成 partial）

　dkx/dI = 1/I^2（Px*(dx/dI)*I-PxX）

　框框裡的 I 是怎麼來的？

　（我想到的是乘法法則但是是把 Px 看成常數了嗎？...）

　還有最後得到 PxX/I^2（dX/dI*(1/X)-1）

　怎麼把它解釋成 X 的所得彈性的？

2.市場需求彈性與個人需求彈性

　設市場需求彈性 X=X(Px,Py,I1,I2,...Ik)=加總的Xj

　定義市場需求彈性 Ed(X,X)=dX/dPx*(Px/X)=d(加總的Xj)/dPx*(Px/X)

　這裡是如何代入的呢？為何是換分子 dX 的 X 而非分母的 X...

3.供需彈性與價格變化

　最後化彈性完得 dP*/dI*(I/P*)=Ed(I)/(Es-Ed)

怎麼把它變成 P*變化量/P* = (Qd變化量/Q) / Es+|Ed| 的？

不好意思第一次發文打得有點亂...

如果有人願意幫忙的話非常感謝。


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