請問何謂古諾加總定理 - 經濟

如果覺得數學式太煩就不要理它,看結論就好


假設社會僅存兩商品x , y

設預算限制式

Px × X(Px ,Py,M)+Py × Y(Px, Py ,M )=M

兩邊同時對Px微分

=>X+( dX/dPx × Px) +( Py × dY/dPx )=0

=> X (1+ dX/dPx × Px/X) = - ( Py × dY/dPx)

=> (X×Px / M) × (1 - Edx) = - (Py × y /M) × (dy/dPx) × Px/y

=>Bx × (1 - Edx) = - By ×.Eyx……結論

其中Edx為X商品之需求彈性 Exy為X,Y商品之交叉彈性

結論所代表意義為 :

當社會僅存兩商品x , y 則

當Edx >1時 表示 Eyx>0 ,亦即X和Y為替代品
當Edx =1時 表示 Eyx=0 ,亦即X和Y為獨立品
當Edx <1時 表示 Eyx<0 ,亦即X和Y為互補品


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