課本的題目 請好心人幫忙 - 經濟

※ 引述《hollowboy (hollowboy)》之銘言：
: 若廠商生產稻米之生產函數為：Q=5KL^1/2 (←Q=5K乘以L開根號)，
: 短期之資本量K=1，工資率W=5、資本租金r=5
: 廠商之SMC為多少?
: 小弟的算出答案是 2Q+1/5
: 但解答是 2Q/5
: 請高手幫忙 感謝

TC=W*L+r*K

=5*L+5*1

=5+5L


再回到生產函數，等號左右兩邊同除5K：

Q/5K = L^1/2

在同時平方：

(Q/5K)^2 = L

將K=1代入，得(Q/5)^2=L，再代入 TC的算式裡面：


TC=5L=5*(Q/5)^2

=Q^2 / 5

SMC=dTC/dQ

=2Q/5 #

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