[計量]棒球投手表現與身高的關係(以中職 … - 經濟

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作者: ashugh (hugh) 看板: Elephants
標題: [心得][計量]棒球投手表現與身高的關係(以中職為例)
時間: Tue Jun 10 16:50:56 2008



研究顯示身高與投手表現沒有顯著的關係

但是身高卻與投手投球局數呈現顯著正相關

這顯示教練對投手有身高上的迷思

會給予身高高的投手更多的機會 儘管身高高的投手表現沒有比較好
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壹、 緒論

1. 研究背景

近年來，因為王建民在美國職棒有傑出的成績，以及近幾次國際賽事的舉行，還有許多國
內年輕好手往國外發展的人數也逐漸增多，使棒球運動再度受到國人注目；而王建民超過
190公分的身高也受到媒體的關注。

一般來說，普遍都認為投手的身高要高，站上投手丘後，能帶給打者較大的壓力，並且球
從較高的角度掉落，對打者來說也比較難攻擊。許多少棒以及青棒的教練，在一開始都偏
好選擇隊上身高較高的選手，來負責投球的工作。

而在職棒場上，許多傑出的投手身材都相當高大，在MLB如︰
Randy Johnson，六呎十吋的身高約為208.28公分
Chien-Ming Wang，六呎四吋，193公分
在國內的則有︰
林恩宇，188公分
潘威倫，182公分
然而在這之中也存在著反例如︰
黃武雄，168公分
郭進興，174公分

另外近年來的投手如蕭任汶、吳俊億、謝承勳等這些傑出的選手身高卻都不到180公分，
是否身高是影響投手表現的因素之一呢？這是我們值得研究的一個課題。

2. 研究範圍以及限制

本文以中華職棒的官方網站 上資料為準，因為職棒19年尚在進行之中，許多當年度的資
料並未上網登錄，故而只蒐集至職棒18年的資料。

另外，許多投手的表現不佳，投球局數過少，導致其ERA 數值都過大；比方說職棒18年兄
弟象隊投手Andre Simpson在上場後沒有解決任何一名選手就被球團開除，其ERA無限大，
在此情況下即使幾百份樣本平均下去仍然造成相當大的影響，因此我選擇投滿三局的投手
資料來當做研究的範圍。

貳、 相關文章探討 (跳過)

參、 研究方法與步驟 (跳過)

肆、 模型設定

要研究投手的身高與其投手表現，首先要先判定哪一項資料較能反映投手表現。

ERA是最傳統也最廣為人知的一種，但是長久以來也不斷有人詬病，認為ERA會受到背後隊
友防守的影響。一位投手背後站的七名防守球員擁有金手套級的守備，明顯跟一名投手背
後站著七名普通的防守球員有差，因此衍生出下列的數據，但仍然各自有其缺點。

WHIP是計算除了失誤外，投手每局讓打者上壘的數目。相較於傳統的ERA，WHIP更能顯示
出一名投手的壓制能力。但是WHIP卻有一項缺點，那就是沒有將長打與一般的一壘安打做
區分，皆視為安打。第二個缺點是WHIP沒能像ERA一樣直覺看出其對一支球隊在一場比賽
中的影響。

而在陳俊璋(民95)的研究中使用的FIP以及DERA，這兩者的數據除了沒法給予直覺上的解
釋，一般人也很難會去接觸到這兩項數據；再者我也沒有找到關於這兩數據的理論基礎，
因此在考慮到我已經有K/9值、HR/9值、WHIP這三項數據，與FIP以及DERA等在計算上用到
相同的原始資料，如SO、BB、HR、IP等，故不予考慮。

最後我仍然選擇傳統的ERA當做代表，因為它可以提供直覺上的解釋，也是廣為一般大眾
所知的數據。

接下來開始設定模型，利用Two-Stage Least Squares Model(2SLS)，其SAS語言為︰
proc syslin data=baseball 2sls;
Endogenous era avep ip;
instruments l fr fl h k9 hr9 age bmi whip;
model era=l fr fl h bmi age k9 hr9 whip;
model avep=l fr fl h bmi age k9 whip;
model ip=l fr fl h bmi age era avep;
run;

其中內生變數為era(防禦率)、avep(平均每局投球數)、ip(每年投球局數)。

外生變數為l(本土左投)、fr(外籍右投)、fl(外籍左投)、h(身高)、bmi(身體質量指數)
、age(年齡)、k9(K/9值)、hr9(HR/9值)、whip(WHIP)。

l、fr、fl這三項變數設為Dummy Variables，本土右投手就設定為(0,0,0)，本土左投手
設定為(1,0,0)，外籍右投手設定為(0,1,0)，外籍左投手(0,0,1)。

利用BMI指數是因為身高與體重之間存在共線性的問題，將體重用BMI代替後解決共線性問
題，並且一樣能反映出投手的體型。

WHIP是用來代表投手的壓制能力，但因為用來代表投手表現的話仍有不足，故將它放入影
響ERA的變數之一。

ERA設定為與投手基本資料和WHIP有關外，更設定了K/9值代表投手的類型，HR/9值代表投
手被打長打的機會。

每局投球數量設定為與投手基本資料和WHIP有關外，再加上K/9值代表投手的類型，一般
來說三振型的投手會比滾地球或飛球型投手花更多的球數；我以此來檢視此說法的正確性
。

每年投球局數設定為與投手基本資料有關外，尚設定和ERA與每局投球數量有關。一來表
現好的投手機會應該較多；而每局投球數量較少的，也能用較為節省的體力來解決打者，
續航力應該較強，投球局數應該較多。

伍、 結果分析
The SAS System 41

The SYSLIN Procedure
Two-Stage Least Squares Estimation

Model era
Dependent Variable era

Analysis of Variance
Sum of Mean
Source DF Squares Square F Value Pr > F
Model 9 5559.540 617.7267 328.63 <.0001
Error 1038 1951.112 1.879684
Corrected Total 1047 7510.652

Root MSE 1.37102 R-Square 0.74022
Dependent Mean 4.57429 Adj R-Sq 0.73797
Coeff Var 29.97219

Parameter Estimates
Parameter Standard
Variable DF Estimate Error t Value Pr > |t|
Intercept 1 -4.40394 1.631743 -2.70 0.0071
l 1 -0.38034 0.182956 -2.08 0.0379
fr 1 -0.21067 0.112419 -1.87 0.0612
fl 1 -0.24540 0.158677 -1.55 0.1223
h 1 0.012637 0.008120 1.56 0.1200
bmi 1 -0.01279 0.021024 -0.61 0.5430
age 1 0.002761 0.010581 0.26 0.7942
k9 1 -0.03881 0.021035 -1.85 0.0653
hr9 1 0.855895 0.061178 13.99 <.0001
whip 1 4.387406 0.105342 41.65 <.0001

The SYSLIN Procedure
Two-Stage Least Squares Estimation

Model avep
Dependent Variable avep


Analysis of Variance

Sum of Mean
Source DF Squares Square F Value Pr > F
Model 8 4065.610 508.2013 360.81 <.0001
Error 1039 1463.439 1.408507
Corrected Total 1047 5529.049


Root MSE 1.18681 R-Square 0.73532
Dependent Mean 16.14234 Adj R-Sq 0.73328
Coeff Var 7.35213

Parameter Estimates
Parameter Standard
Variable DF Estimate Error t Value Pr > |t|
Intercept 1 5.887001 1.408972 4.18 <.0001
l 1 0.139677 0.158323 0.88 0.3779
fr 1 0.201931 0.096747 2.09 0.0371
fl 1 0.525662 0.136486 3.85 0.0001
h 1 0.008928 0.007013 1.27 0.2033
bmi 1 0.025618 0.018166 1.41 0.1588
age 1 -0.00941 0.009156 -1.03 0.3042
k9 1 0.312663 0.018194 17.18 <.0001
whip 1 4.216344 0.084746 49.75 <.0001

The SYSLIN Procedure
Two-Stage Least Squares Estimation
Model ip
Dependent Variable ip

Analysis of Variance
Sum of Mean
Source DF Squares Square F Value Pr > F
Model 8 724689.4 90586.17 33.31 <.0001
Error 1039 2825821 2719.751
Corrected Total 1047 3375196

Root MSE 52.15123 R-Square 0.20411
Dependent Mean 65.55993 Adj R-Sq 0.19798
Coeff Var 79.54741

Parameter Estimates
Parameter Standard
Variable DF Estimate Error t Value Pr > |t|
Intercept 1 32.74820 62.54071 0.52 0.6006
l 1 -9.90730 7.035363 -1.41 0.1594
fr 1 -11.3524 4.442158 -2.56 0.0107
fl 1 -15.9554 6.479334 -2.46 0.0140
h 1 0.609332 0.307580 1.98 0.0478
bmi 1 -0.85887 0.806867 -1.06 0.2874
age 1 -0.18078 0.400465 -0.45 0.6518
era 1 -11.7365 1.546406 -7.59 <.0001
avep 1 0.653514 1.860667 0.35 0.7255

我們可以看出︰

1. 身高對於投手的表現來說，並沒有顯著的相關性。有顯著相關的變數是本土左投
、外籍右投、K/9值、HR/9值以及WHIP。第一式的Adj R-Sq 為0.73797。

2. 身高對於每局投球數量也並沒有顯著的相關性。有顯著相關的變數是外籍右投以
及左投、K/9值以及WHIP。第二式的Adj R-Sq為0.73328。

3. 身高跟每年投球局數呈現顯著相關，其他與每年投球局數呈現顯著相關的是外籍
左投與右投、ERA﹔令人意外的還有每局投球數量與每年投球局數的相關性不顯著。第三式
的Adj R-Sq為0.19798。

一般來說，教練應該給予投球表現良好的選手多一點的上場機會，投球局數應該較多，但
是明明身高與投球表現沒有顯著相關，但是投球局數卻跟身高呈現顯著的正相關。身高高
10公分，每年平均多投6局。

這結果意味著在中華職棒中，存在著身高的迷思；教練會給予身高較高的投手更多的機會
，儘管其投球表現並沒有更為出色。


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