規模報酬之判定 - 經濟

※ 引述《jys ( )》之銘言：
: 請教一下
: 生產函數 Q=3L^0.3+2K^0.5
: 可以判定規模報酬嗎?
: 它是屬於DRS呢 還是說不能判斷 什麼都不是

應該是屬於DRS
推論如下
若令要素投入L'=λL與K'=λK, λ>1

Q'=3(λL)^0.3+2(λK)^0.5
=3L^0.3λ^0.3+2K^0.5λ^0.5
=λ^0.3 (3L^0.3+2K^0.5λ^0.2)
>λ^0.3 (3L^0.3+2K^0.5)
<λF(L,K)=λ(3L^0.3+2K^0.5)

好複雜.....
令ㄅ=3L^0.3 ㄆ=2K^0.5 並假設λ=2 (這樣有數字比較好比較)

所以Q'=2^0.3 (ㄅ+ㄆ*2^0.2)=1.231(ㄅ+1.148ㄆ)=1.231ㄅ+1.413ㄆ
λ(3L^0.3+2K^0.5)=2(ㄅ+ㄆ) =2ㄅ+2ㄆ

兩相比較，可以發現Q'<λF(L,K)
故為DRS

全部都用文字看的頭很累而且會搞混
所以就自己假設數字代看看
如果有錯還請高手不吝賜教= =

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