產出彈性 - 經濟

※ 引述《js890634 (我愛彰化不說髒話)》之銘言：
: 題目：
: 假設完全競爭廠商的短期總成本函數為
: C=Q^3-7Q^2+17Q+24
: 若P=9時，試求(1)最大利潤產出水準 (2)在此產量下之成本的產出彈性
: (第(1)題我算出來4 or 2/3，不過答案不確定，求高人給予正解；
: 第(2)題我查了維基百科產出彈性之意思，只看得懂Ep=MP/AP，其他的部分整個很混亂
: > <也求高人指點了，也需詳解，非常感謝！)
(1)答案是4

其實兩個答案都符合一階條件
也都帶來負利潤
但只有Q=4是正解
你可以把兩解代入利潤函數做比較
一方面Q=4的利潤較高（負得較少）
一方面Q=2/3的收入"6"都cover不了變動成本了
即使短期廠商也不會生產這樣的數量～因為損失大於固定成本
（或者也可以check二階條件當練習）

(2)
成本的產出彈性白話的定義是
“產出增加百分之一導致成本變動百分之幾”
公式則為 dC/C
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dQ/Q

直接把Q帶入公式可解
或者重新整理一下其實可發現此彈性就等於MC/AC
當Q=4時總成本為44，所以AC=44/4=11
完全競爭所以MC=P=9 （你也可以自己用成本函數重算）
所以彈性是9/11


希望這簡單的解答能幫你理解多一些
有錯請不吝賜教

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