理財小學堂-什麼是報酬率？什麼是複利？ - 理財

投資報酬率的公式很簡單：

淨利 / 投入本金

講白話一點就是

賺的錢 / 投入的錢

舉個例子：

假設我花100萬買台積電股票 一年後漲到120萬 然後把它賣掉 賺了20萬
那麼我的報酬率就是 20 / 100 = 0.2 = 20%

那假設每年都有20%的報酬率 過了三年後 我的股票就會變成160萬嗎?

不是的!

正確答案是

原本100萬 過了一年後 會變成 100 X 1.2 = 120萬
第二年這120萬會再乘上1.2 也就是變成120 X 1.2 = 144萬
到了第三年 這144萬會再乘上1.2 也就是144 X 1.2 = 172.8萬

(過了一年) (過了二年) (過了三年)
100萬元 => 120萬元 => 144萬 => 172.8萬

其實這就是所謂的複利
複利就是我們會把每年生出來的錢
再加到原本的本金裡 成為新的本金後 再乘上報酬率

所以複利 講白話一點 就是錢滾錢


複利的魔力

讓我再重複一次複利的意義

假設你有一筆錢 經過投資後產生了一些收入
你把這些收入再押進去投資 就會產生更多收入
再把得到的收入再押進去投資
不斷重複 只要時間一拉長 得出來的結果會遠超出你的想像


舉一個簡單的例子
你現在有五種投資工具 它們的年報酬率分別是 1%、5%、10%、15%、20%
一開始本金都從100萬開始 每年都經過複利計算 經過30年
我們來看看這100萬會變成多少?

下圖是用Excel 實際計算的結果
http://investarter.blogspot.tw/2012/10/blog-post_16.html

經過了3年
年利率1%的變成103萬 年利率20%的變成173萬
其實這個差距還不是那麼的巨大

到了第10年
年利率1%的變成110萬 年利率20%的已經變成619萬

最後我們看第30年
年利率1%的變成135萬 年利率20%的就已經變成2億3738萬

用圖看更清楚
年利率20%的我沒有畫 因為畫不下 (會衝破天花板)

從這個圖可以很明顯的看出 在不同的年利率下 到了後期 會天差地遠

所以愛因斯坦才會說 複利是世界第8大奇蹟

72法則

有些讀者在思考投資報酬率時
常常會想 假設我現在投資100元 年報酬率9% 那這筆投資過多久會翻倍？

這邊提供一個好用的法則 72法則：

72 / 年報酬率 = 翻倍所需年數
(72是固定的數字)

假設年報酬率9% 那翻倍所需年數就是 72 / 9 = 8 年
也就是說 過了8年 我原本投資的100元就會變成200元

這只是個大約的數字 其實 1.09 的8次方 = 1.9925 大約是2倍

不過這個法則蠻方便的
當你知道年報酬率 想要知道需要幾年才能將資金翻倍
用72法則稍微心算一下 馬上就可以得到答案囉!


了解報酬率和複利的概念後 我們來看看複利的應用~

下一篇文章 <複利的應用>

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