理想的保險額度 - 保險

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https://daze68.blogspot.com/2021/04/ideal-uninsured-amount.html

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假設有一家保險公司能夠精準計算你的各項風險並承保
但是在精算出你的風險保費之後，要乘上一定的倍率收取保費
你應該保多少額度呢?

假設效用函數滿足Constant Relative Risk Aversion，且事件發生率不太大
理想的「不」保險額度約等於 1 - x^(-1/y)
其中 x 是收費倍率，y是相對風險趨避係數(RRA)
(註1)

https://tinyurl.com/jd9jvcaz

舉例來說
一個RRA=2的人，在倍率=1.3的狀況下
理想的「不」保險額度約等於12.29%
這個百分比是相對於總資產(註2)的額度

如果總資產有1000萬元
有一個事件的可能損害是300萬元
則應該為這個事件投保 300萬-1000萬*12.29%=177.1萬 的保險額度
事件可能損害如果低於122.9萬的話則應選擇完全不投保

上面有提到，「事件發生率不太大的話」
理想的「不」保險額度會隨事件發生率提高而提高，隨可能損害降低而提高
不過以發生率10%來說，理想的「不」保險額度最多從12.29%上升到13.76%左右

以汽車第三人責任險來說，如果能只保超額險的部分可能就比較理想了
可惜保險公司很少讓人稱心如意

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註1: 如果對計算過程有興趣，可參見 https://tinyurl.com/6ynsv2dn。

註2: 未來收入是否應折現計入總資產看個人觀點。我個人認為應該計入。

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看哪，這論證是極好的：蘇格拉底是人，凡造物都難免要朽壞，所以末了我們知道，蘇格
拉底總要落到死裡面了。從亞里士多德以來的每一個邏輯學家，沒有一個不歡喜這個論證
的。亞里士多德明白的告訴了我們論證形式的道理，因了這個緣故，我們便尊他為邏輯學
的王。

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