獨佔市場加入進口的算法 - 經濟

我在其他版看到有人問的問題
但第二小題我的想法和課本有出入
能否告訴小弟問題在哪?
※ 引述《speculators (科斯托蘭尼)》之銘言：
: ※ 引述《speculators (科斯托蘭尼)》之銘言：
: : 請教一題經濟學考古題
: : 98經濟部的經濟學考題:
: : 2.假設甲國為小國,國內只有一家獨占廠商A生產X產品，該廠商追求利潤極大，
: : 且成本函數為 TC=0.5Q^2+10，該國X產品的市場需求函數為P=1000-2Q。
: : 此外，若開放自由貿易，甲國可以用每單位200元價格向國際市場購買任何單位的X
: : 產品
: : 試問:
: : (1)自由貿易下,該國X產品的進口量為何?(200)
: : (2)若甲國政府限制進口數量為100單位,則X產品在該國國內之價為為何?(P=800/3)
: : A廠商之生產量為何?(Q=800/3)
: : 看了解答，但感覺怪怪的
: : 請高手幫忙解答，謝謝
: 1.
: 在價格為200下，需求量為400。而因為該廠商邊際成本為Q，所以在國際價格為200之下
: ，因為此時甲國為小國，所以說在國際貿易上只能為價格接受者，因此P=MR。而在
: P=MR=MC下，其產量為Q=200『這怪怪的不是很懂MR=1000-2Q = Q => Q=1000/3 ?』
: ，而此時市場價格為200。 而進口量為需求量
: 減去供給量，所以進口量為400-200=200
: 2.
: 假設限制進口數量為100，因為需求線為P=1000-2Q，又供給線即為廠商之邊際成本線，
: 所以供給線為P=MC=Q，即P=Q『這觀念是不是直接解了第一題?』。
: 又因為進口量定義為需求量減去進口量，所以說，需求量
: 為Qd=500-P/2，供給量為Qs=P，所以進口量即為需求量減去供給量，即500-3p/2，又因
為
: 進口量限制為100，所以說，500-3P/2=100，可以得出價格P=800/3，而此時A廠商之生
產
: 量為Q=P=800/3
在獨佔的情況下
不是應該要用最大利潤決定Q嗎

我的想法是
利潤=TR-TC
=[1000-2(Q+100)]Q-0.5Q^2-10
(因為進口便宜 所以進口量100一定會用滿 市場量比廠商產量多100)

=800-2.5Q^2-10

對Q微分 800-5Q=0 Q=160 P=480

這樣的利潤=480*160-0.5*160^2-10=63990

你課本的解法=(800/3)^2 - 0.5*(800/3)^2 -10 = 35545.55

如果我的解法有誤 能否解惑一下錯在哪裡

推 JJ7410:你第一個式子就錯了 01/11 12:29
→ JJ7410:先思考一下你第一個式子的經濟意義要怎樣解釋 01/11 12:30
→ wwpuma:哪本書告訴你進口量一定會用滿 01/11 13:54
→ qbaow:是沒有說進口一定要用完 但實際上會用完吧 01/11 23:43
→ qbaow:第一式我是真的不了解錯在哪 可以直接點明嗎@@ 01/11 23:44
→ qbaow:用MR=MC求出Qs 加進口量後即為Qd 以Qd求出P 01/11 23:46
→ qbaow:而且這課本解法似乎是用完全競爭市場解 跟獨佔結果會一樣嗎 01/11 23:48

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