無截距項迴歸模型 - 經濟

※ 引述《timn (大風起兮雲飛揚)》之銘言：
: ※ [本文轉錄自 Statistics 看板]
: 作者: timn (大風起兮雲飛揚) 看板: Statistics
: 標題: [問題] 無截距項迴歸模型
: 時間: Mon Nov 7 23:42:25 2005
: 這是一個計量的問題
: 不過跟統計也有很大關係
: ”無截距項迴歸模型中,為何判定係數R^2可能會有小於零的情形發生?"
: 翻過一些計量的"古書"(ex:林華德.陳正澄.何瑞坤)　也沒有對這個現象加以解釋
: 不知道有沒有高手可以解釋一下
: 謝謝

因為RSS有可能大於TSS.

R-sq從TSS與RSS得來.
從一迴歸模型的殘差項計算出RSS,
如果把這個模型當作full model,
而TSS可視為從這一模型衍生出來
只存截距項的reduced model(unconditional mean model)的殘差.
模型所試圖要解釋的部分是依變項觀察值與依變項mean值相比較所產生的變異量.
所以一般而言, RSS一定小於TSS.
但是如果沒有截距項,
表示依變項mean值被固定在零(那就不是真的mean),
模型解釋的變異並非是真的依變項的變異量,
所求得的殘差也與依變項的mean無關
在這個情況下所得到的RSS與TSS并沒有在數量上有必然的關係.
所以RSS可能大於TSS.

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拳無拳 意無意 技到無心始見奇

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