混合效用函數 - 經濟

已知三種財貨x,y,z ，價格分別為p1,p2,p3 ，預算為I，且為了簡化，令p3＝1。

已知效用函數為u(x,y,z)＝min[x,2y]＋az

則試問以下問題：

(1) 寫下效益最大化下需求函數最適解
（提示：x,z為完全替代品）

(2) 試問a如何影響x財貨的需求函數？亦即，消費者是否總是購買x？其中受到a何影響？

(3) 給定a,p2,I，畫出x1的需求線，試問其是否永遠合乎需求法則？

(4) 假設預期p2將會上升，而其餘變數則維持不變，試討論價格變動如何造成x1需求量之
變動，分別討論所得效果與替代效果。

小弟初學者QQ如果是先完全替代再完全互補比較好解決，但是碰到倒過來的就不知道怎麼
辦了，Lagrange之後不知道怎麼微，完全互補代入之後整個式子變很怪，還請各位大大
幫忙。

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