永豐大戶利息計算 - 銀行

之前算LB口袋帳戶和富邦月月存時，發現不少人對於所謂最佳金額還蠻有興趣的，因為永
豐利息計算方式蠻有趣的，因此就來算一下永豐大戶。不過純粹就是覺得有趣，利息也就
差個幾塊，沒有必要太計較，對數學沒興趣的就請左轉。

永豐利息的算法已很久沒變過，一直按表操課，所以應該不需要低調 XD 。翻舊文應該也
可找到這個表（取自開戶總約定書）：
https://i.imgur.com/2pXd1X2.jpg

有沒有注意到表格第一列存了2天20000元，利息0元？重點在（三）的「每日存款最終餘
額，餘額相同者為一區間累計」。你可以想像成只要日終餘額一變動，利息就立刻結算，
要算所謂的最佳金額就必須要考慮到這點。

以昨天3/21大家領的利息來算。若固定30萬存28天都沒變，那你領到的應該是345元。

那假設我每天存個零錢100元好了。2/21：30萬元，2/22：30萬100元，2/23：30萬200元
，以此類推，到3/20：30萬2700元。那3/21可以拿多少利息呢？答案是336元。為什麼每
天多存一點錢利息反而變少了？因為每天日終餘額都改變，利息就每天結算，每天利息的
小數都被四捨五入捨掉了，無法累積，所以利息反而會變少。

那麼利用這點，改成"每2天"存1元呢？也就是2/21：30萬元，2/23：30萬1元，2/25：30
萬2元，以此類推，到3/19及3/20：30萬13元。這樣的話，利息會是350元。這是因為每2
天小數就會大於0.5，於是就改變日終餘額讓它進位，所以利息會最大化。

不一定要存1元，只要餘額變動就行，例如每2天轉走1元也行。

那麼所謂的最佳金額是多少？以每2天變動一次餘額這種玩法來算，答案是298084元，28
天也一樣領350元。但若是有存有提，記得餘額不要讓它小於298084元。因為這個金額每
日利息的小數剛好大於0.25，每2天剛好可以進位。若碰到奇數天數的月份，多出來的一
天最佳解是279834元，11.5元進位成12元。

提醒一下永豐碰到假日時就不是20日結算、21日付息，參考上圖（一）「若結算日適逢假
日，則結算至假日前一日，並於假日首日付息」。以今年來說，每月計息天數從28天到33
天都有。

若是想固定存一筆不動，最佳金額就會隨每月的天數而變動，因此不如直接固定存30萬不
動最簡單。

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