次方問題 - 經濟

※ 引述《babyyama (.....)》之銘言：
: ※ 引述《yupy1911 (Yupy)》之銘言：
: 抱歉這個問題一直占據板面...Orz
: 今天在楊雲明老師個經看到一個解法
: U(X,Y)=X^1/4 Y^3/4 Px=Py=10 M=9000
: X*= a/a+ß* M/Px X=1/4*10/9000 X=225
: Y*= ß/a+ß*M/Py Y=3/4*10/9000 Y=675
: 答案幾乎都一樣
: 這樣算法在考試可以行的通嗎?@@

大家建議你用lagrange method不是沒有道理的
其實lagrange法 沒有那麽神奇
它跟微積分一階二階條件求局部極限的方法相同
微積分告訴我們 良好定義的連續可微分函數

如果目標函數不受限制下
F.O.C設為零 解出來的函數值
在S.O.C<0(或半負定)時為區域極大值
在S.O.C>0(或半正定)時為區域極小值

在目標函數受限制下
可將目標函數與限制式另外重新織成lagrange函數
此lagrange函數變成不受限制函數
依不受限制函數方法處理

lagrange method只是一個加入限制條件的方法
預算限制剛好是經濟學學到應用的第一個例子
沒有那麼神奇 XD

--