最適化求解 - 一個個人不成熟的想法 - 經濟

關於 m 版友所提的最適化 (optimal) 的問題, 後學有一些不成熟的衍生想法.

在談最適化之前, 個人認為, 該先談部分應是均衡 (equilibrium) .

關於均衡, 最常聽到的該是存在且唯一.

在存在的部分, 均衡是否存在就是一個很大的問題.

以張清溪等四人所著的經濟學理論與實際 (4th) 第74頁的說明, (在此, 也和劉老師致意
- 我從未上過他的課, 但是, 他和其他三位老師所著書是引領我進入經濟學的第一本書)
均衡可能不會存在 - 如該書所說的長生不老藥.

如果, 幸運的, 均衡是存在, 但均衡是否唯一也是個問題.

以賽局來說, Nash 均衡可能就不是唯一. 所以, 在經過漫長的運算, 我們會發現: 怎麼
算出來怎麼會有好幾個均衡?

別擔心, 我們不一定是算錯了.

譬如, 就以 Solow 模型來說, k_dot = sf(k) - (n+delta)k, 在 k = 0 時的那個點也是
均衡, 只是這個點不會是安定的均衡 (steady state) .

所以, 如果均衡存在, 我們會希望他是安定的. 但是, 很遺憾的, 安定的均衡還不一定
只有一個.

衍生鄧東濱, 林炳文所著的個體經濟理論 (5th) 第35頁的圖, 安定的均衡, 其實一定會是
奇數個. (關於這部分, 可以參考定點定理的說明. )

所以, 到底那一個安定的均衡是經過市場運作所會得到的均衡???

最後, 就算我們知道市場運作所會得到的, 存在, 安定, 且唯一的均衡, 然後呢?

我的意思是: 這個存在, 安定, 且唯一的均衡是否是最適化的均衡?

舉個簡單的例子: 我到今天還未婚 (汗) ! 當然, 這是個均衡. 可是, 對我來說, 未婚
會不會是最適化的均衡......

或者, 最近存在的失業 - 也就是就業市場, 在過度引伸古典理論下, 其實已經達成均衡.
但這個均衡是不是最適化均衡? 我想還是有可以討論的空間.

以上, 關於均衡的一些不成熟想法.

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