書上看到囚犯兩難的問題 - 經濟

我不是讀經濟學的，也不知道選擇承認會不會比較好，希望能有高手來解答。

以下為個人思考的感想及淺見

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甲
不 認 承認
┌──────┐ ┌──────┐
不│ 甲︰　５年 │ │ 甲︰　２年 │
認│ 乙︰　５年 │ │ 乙︰１０年 │
└──────┘ └──────┘
乙
┌──────┐ ┌──────┐
承│ 甲︰１０年 │ │ 甲︰２０年 │
認│ 乙︰ ２年 │ │ 乙︰２０年 │
└──────┘ └──────┘

如果我是甲︰(1)如果知道乙會選擇不承認，因為關２年比關５年好
選擇承認→甲︰２年；乙︰１０年
(2)如果知道乙會選擇承認，因為關１０年比關２０年好
　　　　　 選擇不承認→甲︰１０年；乙︰２年
(3)可是我不知道乙會如何選擇，我人是比較不喜歡冒險啦
不承認頂多關１０年，承認可能要關２０年耶，我還是不要承認好了。
如果我是乙︰略。
如果我是旁觀者︰不知道怎麼想，被關２０年是個超爛選擇。
如果我是執法者︰想要讓甲乙認罪，所以如果能力範圍允許，改變刑期。

甲
不 認 承認
┌──────┐ ┌──────┐
不│ 甲︰　５年 │ │ 甲︰　２年 │
認│ 乙︰　５年 │ │ 乙︰１０年 │
└──────┘ └──────┘
乙
┌──────┐ ┌──────┐
承│ 甲︰１０年 │ │ 甲︰　９年 │
認│ 乙︰ ２年 │ │ 乙︰　９年 │
└──────┘ └──────┘

如果我是甲︰(a)如果知道乙會選擇不承認，則選擇承認。
(b)如果知道乙會選擇承認，還是承認(關九年比關十年好)
→不管乙要選什麼，承認似乎都對我比較好。
如果我是乙︰承認似乎都對我比較好。
如果我是旁觀者︰甲乙都選擇承認，就各關９年，如果他們能合作，就可以降低
損失各關５年。
如果我是執法者︰^____________^


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