效用理論配置一天24小時活動 - 經濟

※ 引述《letibe (remember the fate)》之銘言：
: ※ 引述《maxidogkimo (oo)》之銘言：
: : 我猜是
: : MUx/Px = MUy/Py = MUz/Pz

: max U=U(X,Y,Z)

: st. PxX+PyY+PzZ=24P

如果這樣設表示時間單位是小時

個人覺得要再加個 st. X + Y + Z = 24 因為時間有限

: F.O.C. Ux/Px=Uy/Py=Uz/Pz

Ux > 0 , Uy > 0 , Uz > 0

S.O.C Uxx <0 , Uyy <0 , Uzz <0

: yields to Uz(X,Y,Z)=(Pz/Px)*Ux
: Uy(X,Y,Z)=(Py/Px)*Ux

: turn inverse , Z=Uz^(-1) *(Pz/Px)*Ux
: Y=Uy^(-1) *(Py/Px)*Ux

可能在下功力不夠,覺得反函數反得怪怪的？

: substitute into b.c.
: PxX+Py(Uy^(-1) *(Py/Px)*Ux)+Pz(Uz^(-1) *(Pz/Px)*Ux)=24P
: thus X= $^%&*(*&#%&.....
: Y= *()_(^*&*(&^*(..
: Z=(*&(^*(&%*....


個人才疏學淺,如有錯誤請指教!!

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