想問兩題95北大經濟的題目 - 經濟

※ 引述《chiaoya (ㄐ歪郎特多)》之銘言：
: 來源: 95北大經研
: 科目: 個經
: 問題: Q=2L^2K^3-3L^3K^3 w=2+L r=4,
: if the EP of this firm is expressed as K=a+bL+cL^2+dL^3,
: then a+b+c+d=?
: 我的想法:
: 像這樣子的題目該從何解起呢? 想不懂 謝謝

用Lagrange函數解
限制條件下求產出極大

Q = 2L^2*2K^3-3L^3*K^3
st. TC = (2+L)L+4*K

令P=2L^2*2K^3-3L^3*K^3+λ[TC-(2+L)L-4*K]
分別對待解參數K、L、λ做微分可得

(1)4LK^3-9L^2K^3=(2+2L)λ
(2)6L^2K^2-9L^3K^2=4λ

上兩式相除

4K-9LK 2+2L
─── = ───
6L-9L^2 4


1
K = ─── (-18L^3-6L^2+12L)= a+bL+cL^2+dL^3
16-36L

再比比看，可知a+b+c+d= -3/(4-9L)

以上如果有錯還請高手不吝指教= =

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｜ │ ㄟˇㄏ │ / \ 委員頭皮一涼
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｜ (˙˙) 【◥ ◢】 發現撕髮迫害
｜ ◥ /︷\ ◤ by flatcomb

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