廠商與成本 - 經濟

來源: 96 台大(E)

科目: 經濟學

問題: 假設有一個傑出農民, 利用兩種要素生產一個特定農產品, 其生產技術具
以下形式: f(x,y) = min [2x+y, x+2y], 其中f(·)為農產品產出, x, y
為兩個生產要素, 若Px及Py為兩生產要素市場價格, 且該農產品市價為P
試問:
(A)此一農民的生產成本函數應如何表示?
(B)若要生產固定F單位的農產品, 其要素需求函數為何?
(C)若是農民追求利潤化, 請探討該農民的要素需求及該農產品的產出函數

我的想法: 我的手邊有詳解, 但答案中有一部分我看不懂, 因為產出函數為拗折形
所以必須看預算限制式的斜率陡峭程度與產量曲線的MRTS做比較, 來決
定要素需求函數. 答案中x 的條件要素需求函數如下:

{ 0 ; Px/Py >= 2
x = { F/3 ; 1/2 < Px/Py < 2
{ F ; Px/Py =< 1/2

為什麼在等號成立的時候, x 為 0 或 F , 等號成立的時候, 成本線不
是恰與產量線重疊, 此時不是線上的組合都可以選擇嗎?

請大家幫忙看一下~
謝謝!!

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