小肥牛談厚尾 - 財經

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這裡要說一個虛擬的厚尾賭局，這個厚尾賭局又稱為 Bernoulli’s Challenge，賭局為
你先付莊家一定的錢，然後莊家投一個公正硬幣，若是正面則你可以得到100元，而賭局
結束，若是反面，則莊家會再投一次，若是第二次是正面，則你可以得到200元，而賭局
結束，也就是投到正面，你會取得一定收益而賭局結束，若是反面，則預期收益加倍，並
再投一次，直到投到正面為止，也就是第一次就投到正面的收益為 100 元，第二次就投
到正面的收益為 200 元，第三次就投到正面的收益為 400 元，以此類推收益為 800,
1600 ....元等。 若是有這樣的賭局，你願意花多少錢來玩? 我們看這賭局的期望值為



100 * 0.5 + 200 * 0.5^2 + 400 * 0.5^3 + 800 * 0.5^4 + .... = 50 + 50 + 50 +
50 + .... = 無窮大



所以若是真有這樣的賭局，它有一個無窮大的「厚尾」，我們應該在可以支付的有限成本
內，儘可能參加這一個賭局，但經統計，很少人願意用付超過 1000 元來玩，10000 元以
上更是少。為什麼? 因為它不符合人性。 即使，只花 1000 元來玩，只有 1/16 的機率
是賺錢，而15/16 的機率是賠錢的，人會因為無法克服害怕損失的人性，而沒有參加這一
個「可能獲利」的賭局。


所以我們可以說，「厚尾」之所以存在，是因為它不符合人性，或是在有人性的交易市場
，「厚尾」就會存在，而如何靠「厚尾」來獲利呢? 就是靠程式交易來克服人性，在交易
市場中尋找厚尾來獲利。




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這種說法有道理嗎?又是一個用人性作結的詭異論述

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