孫臏賽馬與Nash均衡 - 經濟

孫臏的賽局是sequential game，一個人排定上中下駟後，另一個人再排，那這個賽局

有second-mover advantage，後出招的針對先出招的，按照孫臏的策略即為最佳解。

如果是simutaneous game，那雙方各有3X2X1=6種策略，假設上對上，中對中，跟下對下

都是平手，那只要把normal form畫出來就很清楚，本題沒有pure strategy Nash

Equelibrium，只有mix strategy NE。



題外話，想到這類的問題，就讓我想到戰爭史上往往有很多這樣的情形，很多時候都是

second mover有advantage，所以在兩方兵力相差不大的時候，只要誰掌握情報誰就會

贏，可是古代其實很多時候都是消息不暢通，所以根本都可以視為simultaneous game，

也就是雙方其實都在猜，如果兩方都一樣聰明，其實最好的策略也就只是丟骰子，賭

誰運氣比較好而已，這種情形賭贏的其實也就跟出剪刀贏了布一樣，不見得出布的就比

較笨，不過呢，戰爭史一項都是勝利的一方在寫，所以一定都寫的是決策者如何料敵機先

blah blah，其實，搞不好他也就是瞎貓碰上死老鼠罷了。






※ 引述《Tapping (壞屄黨男孩)》之銘言：
: 最近剛念了game theory
: 我突然想到孫臏賽馬的故事，可是總覺得好像有些矛盾@@
: 這邊提出來希望大家給予指教：
: 孫臏卻認為我敵之情，各有長短。戰爭之事，難得全勝，而勝負之訣，即在長短之相較，
: 乃有以短勝長之秘訣。如以下駟敵上駟，以上駟敵中駟，以中駟敵下駟之類：則誠兵家
: 獨具之詭謀，非常理之可測也。
: 如果我們把孫臏(a)和對手(b)設定為player，假設這場馬賽是one shot static game，
: 如果說雙方都有完全的訊息賽局，那這樣他的詭計還能得逞嗎？
: 我認為最後還是會變成上駟對上駟/中駟對中駟/下駟對下駟的情形，不知是否有錯？

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