勞健保轉出單能否事先開? - 保險

我下個月初要從A公司離職跳到B公司去。
B公司的HR跟我要資料，包括A公司的勞健保轉出單。

跟現職的A公司HR詢問過後，得到的回答是還沒離職無法開轉出單。
(預計6/6離職，6/6到職)
B公司則是堅持說希望我能提早提供資料。

爬了一些文章之後還是有些疑問：
1.轉出單只是為了防止重複交保，就算沒有這張紙
B公司應該也可以在到職日直接加保吧?

2.勞健保轉出手續真的沒辦法提早辦嗎?
一定得離職當天才能進行?

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