利率如何影響買賣權的價格? - 期貨

這是一般正常的歐市買權 跟賣權的評價公式
C=S*N(d1)-K*exp(-r*T)*N(d2)

N(d1), N(d2) 是常態分配(簡單講就是 N(d1), N(d2)就是某個點的機率值)

S是標的價格 比如說是指數或是股價
K是履約價格 如果是指數 那K就是你舉的5000點 put or call
r是利率, t是剩下的到期的時刻

假設其他條件不變 舉例 S=4000, N(d1)=0.6, N(d2)=0.4, K=5000
r1 =0.02 r2=0.05 T=1
r1 時的 call的價值

C1=4000*0.6-5000*exp(-0.02*1)*0.4
=2400 -2000*0.980198673=2400-1960.4=439.6
r2 時的 call的價值

C2=4000*0.6-5000*exp(-0.05*1)*0.4
=2400 -2000*0.951229425=2400-1902.5=497.5


應該知道差別在哪裡了吧 就是exp(-rT) 這是把未來的價值折回現在
利率較高 折現到現在的時間就要折比較多錢給大家 反之"亦然"

所以利率較低那一邊的原因要請 "亦然"來講

※ 引述《harry901 (forcing to A cup)》之銘言：
: 1. 問題類別:
: option基本理論
: 2. 問題描述:
: 書上寫 i.e.
: 5000call r 5000put
: 175 2% 167
: 181 5% 161
: ...
: ...
: 202 15% 141
: r可以參考定存一年的年利率
: 那為什麼會影響call跟put的權利金呢? 利率與call的權利金成正比
: 以call來舉例我的想法
: (a)
: 買入一個買權，是用銀行的現金換取call的權利
: 而r上升時，銀行帳戶內的現金價值相對變高，所以call的價值也要變高
: 可是這樣想也不對 怪怪的 亂解釋一通
: (b)
: 但是因為r上升，對市場通常都是負面消息
: 那call的權利金應該降低才對阿 奇怪???

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