兩階段賽局 - 經濟

※ 引述《zeropoint (超想認識MIMURA型美女)》之銘言：
: 想請問一下兩階段賽局的數學模型該怎麼弄
: EX:第一階段 工研院決定專利價格
: 第二階段 廠商根據價格決定買不買專利
: 專利價格要怎麼用數學模型來表示出來?????
: 這個部分的數學式要怎麼假設 怎麼令 才比較OK阿!!!
: 然後專利價格找出來 是不是就可以運用Stackleberg模型的概念來應用在第二階段上???
: 希望 版上有高手能指點小弟一下 這裡的思緒有點卡住
: 感恩不盡!!!

我有學過這裡 儘量回答看看 有錯請指教囉



我覺得這題目可以看做兩家廠商 一家上游(工研院) 一家下游

上游有一個批發價(專利價格)給下游廠商 假設是W

當然這是上游在考慮利潤極大化後給定的價格 (因為有專利)

所以下游會面對成本就是上游給的批發價 如果還有加工成本那就另外加進去算

如果這裡下游廠商也是獨占的話 那麼也是用利潤極大來解


所以原PO要的兩階段應該是

1.下游由利潤極大找出最適產量(同時也找出批發價的函數)

2.上游由"下游所給的需求量"來做利潤極大的決策



舉個例好了(其實就是上課的例題啦)

下游面對市場需求線 P=200-Q 批發價格W

上游有生產(研發)成本 10


所以這裡要先解下游

π=(200-Q-W)Q

一階微分之後 200-2Q-W=0 , W=200-2Q


再帶入上游

π=(W-10)Q ←注意 這裡的數量就是下游的"需求量"
=(200-2Q-10)Q

在一階微分 190-4Q=0 Q=47.5

就可以找出 W=105



如此一來 上下游的利潤都很好算了

不過倒是沒用到什麼Stackleberg模型


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要精通一樣東西的方法其實很簡單。
同樣的事情一天只要作上一百次、一千次就對了。　　

大山倍達 談

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