內生成長模型 - 經濟

這題我想了很久都想不出來，請各位神手幫幫忙

題目是這樣說的：
Y=(AKN)^0.5
saving rate=0.16
depreciation rate=0.1
worker growth rate=0.02
rate of technology growth=0.04

求產出成長率

答案是寫：dY/Y=dA/A+dN/N=0.02+0.04

這題我是用全微分的方式得到：
dY/Y=0.5（dA/A）+0.5（dN/N）+0.5(dK/K)
那題目沒給資本成長率，所以我就黑人問號了

想請問是怎麼導到答案的結論的，為什麼這題可以忽略資本成長率和其分配份額，是我忽略了什麼假設前提嗎？


麻煩高手幫幫忙了，這是心中的刺啊
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