價格領導廠商模型 - 經濟

By Andy
at 2018-01-15T10:07
at 2018-01-15T10:07
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想請問第三與第四小題,題目如下:
假定某一長途客運市場的需求為 D(p)=50-2p,其中 p 為價格。在解除管制之前,此一
市場
由一家業者獨占,其成本函數為 C(q)=100+5q。
(一)定沒有經濟管制,該業者的定價為何?
(二)定價等於邊際成本,該業者的產量及價格為何。
(三)解除管制後,開放若干家價格接受廠商(price-taking firms)加入市場
競爭,其供
給函數為 S(p)=2p-20,請用價格領導廠商模型(the dominant firm model)
,求此一情況
下的定價。
(四)如果該業者想要享有獨占而不受管制的專營權(franchise)它願意
為取得該項專營權
支付的金額有多少?
一,P=25-0.5Q,mr=25-Q,mc=5,故Q=20,P=15
二,P=MC,25-0.5Q=5,Q=40,P=5
三,這邊我是用Stackelberg模型下去算,但越算越毛,不知是否我想的太複雜了
B廠商:
(25-0.5Qa-0.5Qb)Qb-(10+0.5Qb)
=25Qb-0.5QaQb-0.5Qb^2-(10+0.5Qb)
=24.5Qb-0.5QaQb-0.5Qb^2-10
對Qb微分得24.5-0.5Qa-Qb=0
Qb=24.5-0.5Qa
A廠商:
(25-0.5Qa-0.5Qb)Qa-(100+5Qa)
=25Qa-0.5Qa^2-0.5QaQb-(100+5Qa)
=20Qa-0.5Qa^2-0.5Qa(24.5-0.5Qa)-100
=7.75Qa-0.75Qa^2-100
對Qa微分得7.75-1.5Qa=0,Qa=5.167
Qb=24.5-0.5(5.167)=21.917
Qa+Qb=27.08,P=25-0.5(27.08)=11.46
(這邊怎麼看都覺得怪怪的)
至於第四題是完全不知道他在問什麼……
--
假定某一長途客運市場的需求為 D(p)=50-2p,其中 p 為價格。在解除管制之前,此一
市場
由一家業者獨占,其成本函數為 C(q)=100+5q。
(一)定沒有經濟管制,該業者的定價為何?
(二)定價等於邊際成本,該業者的產量及價格為何。
(三)解除管制後,開放若干家價格接受廠商(price-taking firms)加入市場
競爭,其供
給函數為 S(p)=2p-20,請用價格領導廠商模型(the dominant firm model)
,求此一情況
下的定價。
(四)如果該業者想要享有獨占而不受管制的專營權(franchise)它願意
為取得該項專營權
支付的金額有多少?
一,P=25-0.5Q,mr=25-Q,mc=5,故Q=20,P=15
二,P=MC,25-0.5Q=5,Q=40,P=5
三,這邊我是用Stackelberg模型下去算,但越算越毛,不知是否我想的太複雜了
B廠商:
(25-0.5Qa-0.5Qb)Qb-(10+0.5Qb)
=25Qb-0.5QaQb-0.5Qb^2-(10+0.5Qb)
=24.5Qb-0.5QaQb-0.5Qb^2-10
對Qb微分得24.5-0.5Qa-Qb=0
Qb=24.5-0.5Qa
A廠商:
(25-0.5Qa-0.5Qb)Qa-(100+5Qa)
=25Qa-0.5Qa^2-0.5QaQb-(100+5Qa)
=20Qa-0.5Qa^2-0.5Qa(24.5-0.5Qa)-100
=7.75Qa-0.75Qa^2-100
對Qa微分得7.75-1.5Qa=0,Qa=5.167
Qb=24.5-0.5(5.167)=21.917
Qa+Qb=27.08,P=25-0.5(27.08)=11.46
(這邊怎麼看都覺得怪怪的)
至於第四題是完全不知道他在問什麼……
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Tags:
經濟
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By George
at 2018-01-18T13:09
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at 2018-01-21T09:52
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at 2018-01-23T16:56
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at 2018-01-26T01:15
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