供需問題 - 經濟

※ 引述《rabbitslave (兔奴)》之銘言：
: 若需求函數：P = 100 – 2Q，則當需求增加20，需求函數為何？
: A 　P = 120 – 2Q
: B P = 100 – 40Q
: C P = 140 – 2Q
: D 以上皆非
: 答案：C（為什答案不是A?)

P = 100 - 2Q, 移項後 Q = 50 - P/2
依題意，新需求是舊需求外加20,
=> Q(new) = (50 - P/2) + 20
　 ^^^^^^^^^^ ^^^^
舊需求 外加20
=> Q = 70 - P/2
P = 140 - 2Q #

可能需額外注意的是：經濟學如何看待函數, 價格, 供給量的關係

1. 價格與數量, 什麼是因, 什麼是果?

在完全競爭的市場中, 價格是市場力量決定, 而數量 (不論供給方或需求方) 是
依據價格來決定買賣多少。若你同意這個觀點, 那就可輕鬆得知 "價格是原因,
數量是結果" ..

2. 函數的自變數與應變數?

經濟學課本常會出現自變數與應變數, 通常經濟學會習慣將應變數放等號左邊,
自變數 (外加常數) 放等號右邊..

「P = 100 - 2Q」跟「2Q = 100 - P」在大學以前的數學課很少區分兩式差異(
反正只是P, Q移項，圖形還不是一樣是同一條直線) 。不過若以經濟學習慣解讀
　 之，

　 P = 100 - 2Q 解釋為：價格是數量的函數 P = f(Q)，此時數量是導致價格變動
　 的成因。（與經濟學價量因果關係剛好顛倒）

Q = 50 - P/2 解釋為：數量是價格的函數 Q = f(P)，此時數量反倒是價格影響
　　　　　　　　　　　　下的結果。（符合經濟學價量因果關係）

當然這種應變數放等號左邊，自變數放等號右邊的習慣並非強制，但所有你看過
　 的經濟學課本或期刊文章都還是依循此慣例。

回到原問題，P = 100 - 2Q，需求增加 20，究竟是 P = (100 + 20) -2Q，還是
Q = (50 + 20) - P/2 呢？如果你清楚前述概念，答案應該是後者，通分移項後
變成 P = 140 - 2Q。

＊另外，經濟學還有一個習慣跟數學不同，那就是畫圖時，應變數寫在橫軸，自
　 　變數寫在縱軸。
Y |
數學習慣： Y = f(X) = a + b X |
=> 可知 X 是原因，Y 是結果。 ___________ X
=> 做圖時，座標平面的橫軸是 X，縱軸放 Y。 |
|
經濟習慣: Q = f(P) = a + b P
=> 可知 P 是原因，Q 是結果。 P |
=> 做圖時，座標平面的橫軸卻是放 Q，縱軸卻是放 P。 |
___________ Q
這些差異就算學到更艱深的經濟還是會常被發現。 |
|
: 若Qd = 100 – 2P，當P由10漲到20，若此時為維持購買力不變，
: 會購買75單位，則替代效果如何？所得效果又如何？
: 答案：減少５；減少１５
: 請問怎麼算出？
: 先在此謝謝各位大大!!

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