solow新古典成長模型的資本黃金律是數量 … - 經濟

※ 引述《ceritahuang (明頤)》之銘言：
: solow 新古典成長模型的長期均衡條件是
: ρ*f(k)=(n+δ)k
: f(k)乃生產函數 有的課本寫成y 表示產出-->代表量
: k代表每人持有資本 也是量
: n+δ應該是比率 而不是實際的數量
: (如有錯 請指正)
: 我的疑問是
: 黃金率-->是消費極大的資本水準(感覺是比率的概念)
: 在圖形上是k*(看起來是數量的值)
: =n+δ--不是實際數量 而是比率的值
: (楊雲明 賴警昌的都寫的差不多 也就是沒寫出它是量還是比率的概念)
: ...........所以 我很混淆 黃金率的資本水準到底是數量還是比率的值?
: 還是說圖形上k*代表的是黃金律資本水準下的"數量"
: 黃金律自然還是比率的值的?


首先, 你以橫軸為 k, 縱軸為f(k) 或 (n+δ)k,可在平面上畫出一條曲線及一條斜直線

其中, k是平均每人資本, y=f(k)是平均每人產出,

n是外生給定之人口成長率, δ是外生給定之資本折舊率

曲線是y=f(k), 斜直線是(n+δ)k




在Golden Rule下, 要 max c(k) = f(k)-sf(k)
{k}


又 sf(k) = (g+δ)k --- 在steady state下


即 max c(k) = f(k)-sf(k) = f(k)-(n+δ)k
{k}

其中, c是平均每人消費, s是外生給定且固定之儲蓄佔產出比率


, *
所以, 可求得F.O.C: f (k) = n+δ, 進而找到k 使得平均每人消費為最大


*
在圖形上即是有一個k , 使得其對應之y=f(k)的切線斜率與(n+δ)k這條斜直線的斜率相等


*
另外, 在此k 下, 必須sf(k) = (g+δ)k 才會達到恆定態

* *
因此, 你將可得到一個s 使得在k 對應下的sf(k) = (g+δ)k

*
而我猜想這個s 就是你所要的比率, Goleden Rule下的儲蓄率

*
k 是平均每人資本,應當是個數值,如果你要說他是K(總合資本)與N(總人口)的比率也可.


因為你說你有看書,有些細節我儘可能省略掉了

就我所知提供些看法,有錯誤就請大家指正了.






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