Leontief效用函數的問題 - 經濟

我是土法煉鋼 ╮(﹋﹏﹌)╭

不要打我
※ 引述《dumplin711 (小個子)》之銘言：
: ※ [本文轉錄自 graduate 看板]
: 作者: dumplin711 (小個子) 看板: graduate
: 標題: [問題]
: 時間: Tue Jul 21 23:33:29 2009
: 某消費者消費X與Y兩種財貨令x禹y分別為消費X與Y兩種財貨的數量
: 其效用函數可以表示為
: U(x y) = min( 3x+y, x+3y, 1.5x+1.5y )
所以 3x+y:x+3y:1.5x+1.5y=1:1:1

同減(x+y) 在*2

=> 4x:4y:x+y

兩兩最適解有 x=y
x=3y
x=1/3y (y=3x)
: 其中U為效用值，min為極小值函數，
: 某消費者所得60，又財貨X與Y的單位價格分別為 P 與 1
: 問題一
: 假設P=2，則某消費者最適的財貨 X 消費量為___單位?
三種全部代回 2x+y=60 比看看誰效用大

結果x=1/3y的U最大 此時x=12 y=36

TEST x=11 y=38 and x=13 y=34 都沒比較大

所以 猜測答案 x=12 y=36
: 問題二
: 假設P=0.25，則某消費者最適的財貨 X 消費量為__單位?
同上 代入後算的結果是

x=720/7 y=240/7 數字很醜 不知道對不對
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: 我看到這題我完全沒有想法該怎麼做，
: 因為一般我看到的Leontief函數，只有兩個
: 然後探討，兩個變數之間的關係，可是三個的時候我不知道該怎麼討論
: 希望有高手可以幫我解答。

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