GARCH與Black-Scholes公式... - 期貨

By Puput
at 2013-06-17T15:36

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※ [本文轉錄自 Statistics 看板 #1HlXHWnJ ]

作者: anovachen (囧) 看板: Statistics
標題: [問題] GARCH與Black-Scholes公式...
時間: Mon Jun 17 03:39:09 2013

傳統的BS公式的波動度是從歷史資料中計算得來，
但是也有研究用GARCH估計波動度，
如:
鄒紹輝,2006
隱含波動率之模型及預測：以台灣市場為例 (中央大學統研所碩士論文)

但是GARCH在分析時通常是拿報酬率
ln(P_t/P_t-1)來分析。
這樣估計出的變異數要怎麼拿來估計波動度??

GARCH(1,1)的sigma_t^2=alpha_0 + alpha_1*a_t-1^2 + beta_1*sigma_t-1^2
要怎麼拿sigma_t估計波動度?

推 Genki626:報酬率的變異數不就是波動度了嗎...@@ 06/17 15:47

推 rahim:看到GARCH讓我想到以前我們老師說GARCH是垃圾@@ 06/17 17:08

推 jackred:那egarch也是垃圾嗎 06/17 17:11

推 AMAGICIAN:black不是也證明無用嗎？只有權證在用 06/17 18:27

推 are2:garch很有用 06/17 21:48

推 are2:不過即使是garch估出的波動度也是從歷史資料來的 06/17 21:51

→ are2:凡是估計必有誤差差距愈小代表這方法愈好 06/17 21:52

推 Genki626:尬去 @_@ 照理說這種文應該可以釣到E老的啊？怪了！ 06/17 22:10

感謝各位回答!!

這裡附上一些用R軟體分析的結果...
meanForecast meanError standardDeviation lowerInterval upperInterval
1 0.0002448718 0.008257077 0.008257077 -0.01593870 0.01642844
2 0.0002448718 0.008306801 0.008306801 -0.01603616 0.01652590
3 0.0002448718 0.008355607 0.008355607 -0.01613182 0.01662156
4 0.0002448718 0.008403518 0.008403518 -0.01622572 0.01671547
5 0.0002448718 0.008450557 0.008450557 -0.01631792 0.01680766
我把研究區間的台股指數以GARCH(1,1)分析並且預測，
這樣standard Deviation直接代入BS公式就好了嗎？
還是要做什麼轉換？
我放入GARCH(1,1)模型的時間數列資料是
ln(P_t/P_t-1) , P_t:第t天的指數
※ 編輯: anovachen 來自: 1.173.137.236 (06/17 23:41)

推 tompi:不清楚你的軟體輸出正確是哪一欄，以第一列為例0.008257077 06/18 10:03

→ tompi:若為GARCH輸出的日估計值，那就可以帶入BS公式內了，注意一 06/18 10:05

→ tompi:下時間尺度如 252^0.5等就應該是這樣了。 06/18 10:06

→ tompi:有老師也很垃圾，說話要負責任，學生不是這樣要教的。 06/18 10:07

→ sneak: garch很有用 https://daxiv.com 01/01 16:06

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