Cournot model - 經濟

※ 引述《cotton757 (cotton757)》之銘言：
: 這個問題其實我不知道要怎麼分類
: 所以就選作業這個選項囉
: 題目:
: Cournot model 中，均衡解為兩條反應函數的交點。今若兩家廠商的邊際成本皆下降至
: c'，則新均衡時的利潤增加或減少？
: 我的想法:
: 　以廠商1為例
: 利潤1 = [a-(x1+x2)]*x1-c*x1
: F.O.C a-2*x1-x2-c = 0
: 所以 a-2*x1-x2-c' > 0
: 又邊際成本上升使得兩條反應函數往外移
不是說邊際成本下降嗎?? 怎麼變成說是上升??



反應函數的意義是:以他人產量決定自己產量 求最大利潤

因此邊際成本下降，假設對方產量不變，自身產量增加

兩條反應函數外移，均衡點往右上移動 X1 X2皆增加



但產量增加又會令P下降

因此要將x1 x2代回利潤式

F.O.C a-2*x1-x2-c = 0 ...1廠反應函數
a-2*x2-x1-c = 0 ...2廠反應函數
聯立解 x1=x2=(a-c)/3

利潤1=利潤2 = ax1-x1^2-x1x2-x1c
= x1(a-c)- 2x1^2 (因為x1=x2)
= [(a-c)^2]/3 - 2*[(a-c)/3]^2

= (a-c)^2 / 9

因此邊際成本c下降 利潤會增加
: 新均衡產量比舊均衡產量大
: 所以成本下降使得利潤上升
: 請問這樣說明是正確的嗎
: 怎樣想好像都有點怪怪的
: 請板友們指教一下
: 謝謝^^

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