Cobb-Douglas偏好的效用函數 - 經濟

※ 引述《jacklin2002 (小林)》之銘言：
: Cobb-Douglas偏好的效用函數為：
: 　　 α Ｍ
: Ｘ*＝ ─── x ──
: 　　 α+β　 Ｐx
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由Cobb-Douglas普通需求函數 可以知道 X*與 Py無關（不含Py的項）

所以可以知道不論Py如何改變 X*的量不變

因此可以從交叉彈性 式子 Eyx = （δY/δPx）（Px/Y）

可知 （δY/δPx）= 0 （Px怎麼變動Y*都不改變）

故 交叉彈性為零...

: 　　 β Ｍ
: Ｙ*＝ ─── x ──
: 　　 α+β　 Ｐy

同理可知 Exy = 0

: 對Ｘ*、Ｙ*取對數後，再全微分：
: ｄ㏑Ｘ*＝ｄ㏑Ｍ－ｄ㏑Ｐx
: ｄ㏑Ｙ*＝ｄ㏑Ｍ－ｄ㏑Ｐy

需求彈性 Edx = -dlnX* / dlnPx （求需求彈性時 是在M不變的前提下 故 dlnM = 0）
= 1

（應該移項一下就可以知道了）

所得彈性 同理 就只是dlnPx = 0 所以 Em = 1

: 「可看出Cobb-Douglas偏好下的需求函數，
: 具有需求彈性、所得彈性均為1，而交叉彈性為0的特性。」
: 恩...我的問題就是，要怎麼看出需求彈性、所得彈性均為1，
: 而交叉彈性為0呢？我都看不出來> <

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