CES生產函數的邊際效用導出 - 經濟

題目出自 毛慶生總體經濟學2001spring期中考

生產函數的形式

y=[αk^1-(1/γ) +(1-α)n^1-(1/γ)]^γ/(γ-1) 0<α<1,γ>0

請證明此一生產要素滿足要素報酬(邊際生產力)遞減性質


之前對這個函數沒有特別看重
除了證明他可以趨近於C-D或是里昂鐵夫那邊因為覺得很有趣所以特別記了證明的方法

但是看到這題目之後才發現我連他的邊際生產力都導不出來...
感覺我好像漏了什麼步驟??

這份筆記的原著者寫的解答

MPK=α(y/k)^1/γ
可是對k作偏微分出來次方項不早就變成1了嗎??

我試著猜了猜他的y跟k都是平均的概念 (Y/N K/N)
但是還是沒有頭緒

T_T 接下來的幾個證明都不難...可我連最基本的MPK都算錯

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準備經研所的路好像特別的孤獨
也許是我選了間考經研所的人較少的補習班
同學之間也都是企管跟財金居多

所以每次一卡住就只能靠自己想...
還往往百思不得其解
想拿出來跟大家討論
但是沒有人對此感興趣

不知道有沒有人有興趣一起做些台大經研的題目
(主要是毛慶生跟吳聰敏的期中期末考題和台大經研總經)
雖然我很弱也許幫不上太大忙
但是如果有問題互相討論應該能更清楚的解決問題對吧??

p.s 毛慶生的筆記沒上課還真的很難看的懂...又不像吳聰敏有出書還能翻書參考
每次看完心理再考一年的念頭就會自動浮現...











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