Cartel與寡佔模型 - 經濟

來源: 94年度台大財金研究所考題

科目:經濟學

問題:某市場的需求函數為P=80-0.5Q，其中P為產品單位價格，Q為市場總產量。該市場中
的部份廠商形成一Cartel。該市場中非Cartel成員之廠商均為價格接受者，且非Car
tel成員的總供給曲線為P=0.5qn，其中qn為非成員的總生產量。又就整個Cartel而
言，生產的邊際成本始終為6。在此假設下，該市場中均衡的價格為______，Cartel
成員的總生產量為_________，非Cartel成員的總生產量為________

我的想法:

先令qc為Cartel廠商的總生產量，qn為非成員的總生產量
Q=qc+qn
由於市場均衡價格=P
因此可得P=80-0.5(qc+qn)=0.5qn
得出第一條方程式qn+0.5qc=80

但在求第二條時我就卡住了
我試過用TR=[80-0.5(qc+qn)]*qc ---
再用MR=80-qc-0.5qn=MC=6
但這樣聯立求解不是答案 (這兩個做法是同一個觀念嗎???)

或是用π=[80-0.5(qc+qn)]*qc-6qc
再對π做qc的一次微分=0 ---
這樣子還是不是答案.....

正確的答案是qc=68、qn=46、P=23
有請各位高手解惑了m(_ _)m

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ˊ小刀，我們永遠等你！
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by Iserven

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