Black-Scholes公式的利率(r)該怎麼訂定? - 期貨

※ 引述《anovachen (囧)》之銘言：
: 目前進行的初步研究還算OK，
: GARCH預測的波動度帶入BS公式可以估得更準。
: 可是...上台報告的時候老師質疑我們的利率不正確。
: 如果是一個月後到期的買權，
: 要代入BS公式的r可以選擇下列這網站列出的利率嗎？
: http://www.cbc.gov.tw/sp.asp?xdurl=banking/rates_04.asp&ctNode=371
: 我們代入公式的利率是一個月期：0.88(年息百分比率)。
: 該代入什麼樣的利率才是正確的做法？

哈 拍謝，利率對選擇權的影響在實際交易真的沒想那麼多
也因為交易指數選擇權 Dt其實很短影響也不是很大，
交易那麼多年r就是久久才重設一次。

剛剛偷算了一下，也去交易所利用理論價格計算器去確認一下
結果就照抄元大期的call put的表現不一樣。


1.選擇權價格受標的物商品價格的變動影響。很明顯地，
若現貨目前價格上揚，則買權必跟著水漲船高，而賣權價格則降低，
這是隨著行情而改變。

2.考慮履約價格的高低，履約價低的買權其權利金必然高，因為買方
有以較低價格買進的權利；反之一個賣權則在履約價高時較昂貴。

3.其三為無風險利率的影響。利率越高，履約價格經折現後價值會愈低，因
此對買權的影響是正向的，即價格變高；
而對賣權是負向的影響。

4.讓我們討論權利期間和現貨價格波動兩項因素。權利期間愈長，
則不論買權和賣權此兩種權利可行使的期限加長，權利金自然要多付，
因此皆為正向的關係；期貨價格波動性，通常用價格差來衡量。
波動性愈大的期貨商品其選擇權的價格愈高。以向上波動而言，
買權獲利無限而賣權損失有限；以向下波動來說，買權損失有
限而賣權獲利無限。綜合二者，則波動性對買、賣權的買方而言仍是
有利的，所以權利金會較高。綜合以上五點因素，可整理成下表:

影響因素 1.價格S 2. K 3. R+ 4. T 5. σ
買權CALL + - + + +
賣權PUT - + - + +

其中 r上漲 對於call put的影響相反


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