B-S model為啥跟薛丁諤方程那麼像? - 股票

※ 引述《lovepork (我愛豬肉不愛牛肉)》之銘言：
: 我們知道一個市場的股價的軌跡是絕對無法事先預測的
: 但是我們可以退而求其次 去求股價的機率分布函數V
: B-S model 的概念就是 不去直接求股價的軌跡(因為不可能 = =)
: 但是 我可以去定一個密度分布函數 V(t,p), t:= 時間 p:=股價
: (V 不是位能喔，它是一個機率密度分布函數的東西)
: 這樣的話, 我們就可以把原本無法預測的軌跡的問題給消除
: 去看B-S model中的V(t,p) 就變得容易清楚了!
: B-S model 是不是有參考當初薛定諤建構薛定諤方程的整個過程
: 然後把同樣的邏輯套用在股價市場的啊?
: 不好意思 是個很學術的問題
: 但我覺得這概念在股市操作中非常重要!
: 有人願意討論的嗎?????

再次占用版面，稍微把昨天的論點用嚴格的數學式子表示清楚:

B-S model

∂v/∂t+(σ^2 s^2)/2 ((∂^2 v)/(∂s^2 ))+rs(∂v/∂s)-rv=0

可以透過簡單的變數變換技巧，重寫成

∂v/∂t=-σ^2/2 [s ∂/s-1/2 (1-2^v/σ^2 )]^2 v+σ^2/s (1+2r/σ^2 )^2 v


薛定格方程式如下， 我把波函數psi 寫成V 更好對照


ih ∂V/∂t=-h^2/2m((∂^2 V)/(∂s^2 ))+UV=0


可以發現如下關係


動量 p=iσ[∂/∂x-1/2 (1-2r/σ^2 )]

位能 U=σ^2/s (1+2r/σ^2 )^2

(x=logS)

等效上可以看成一個特殊的粒子在某種U的位能井的波函數的解

如果把B-S model的解 用這種方式去詮釋

我想具有理工背景的人，都能很清楚的了解B-S model的內涵為何

以上一點分享!







--