96年地方特考三等財稅行政 需求 - 經濟

※ 引述《jw55 ()》之銘言：
: 1.考試類別：96地方特考財稅行政
: 2.科目：經濟學
: 3.目前參考用書與章節：補習班講義
: 4.想問的內容：
: 第7題
: 某甲將全部的所得(M)用於食物(F)與娛樂(R)的消費
: 當食物與娛樂的支出份額分別達到3/5與2/5時
: 某甲的效用最大
: 另Pf與Pr分別代表食物與娛樂的價格
: 某甲對食物的需求為何?
: 答案是F=3M/5Pf
: 5.想法：
: 消費者效用最大即消費者均衡
: MUx/Px=MUy/Py
: 但效用函數未知
: 請問此題應該要怎麼解呢
: 謝謝~

小弟是直接用完整的式子進行計算

Max U=U(F,R)
st.Pf*F+Pr*R=M

define L=U(F,R)-λ(Pf*F+Pr*R-M)

FOC.
dL/dPf=Uf-λPf=0..........1

dL/dPr=Ur-λPr=0..........2

dL/dλ=Pf*F+Pr*R-M=0......3

由FOC.3 Pf*F+Pr*R=M -> F=(M-Pr*R)/Pf

又娛樂支出(Pr*R)分額為2/5 所以M-Pr*R=3/5M -> F=3M/5Pf

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