105台大個經 - 經濟

※ 引述《quark00000 (quark)》之銘言：
: 來源: 105台大經研
: 科目:個經
: 問題:http://i.imgur.com/fzENkt0.jpg
: 我的想法:

恕刪，這題出得非常好，屬於只考觀念，不考計算的題目。

首先看完題目，可以知道消費者的效用函數為

U = max(theta - p1, theta - x - p2, theta - 2x - p3, 0)

我們分析三種情況，分別是消費者會向三間店購買，二間店購買，

或只會向第一間店購買。

Ａ. 向三間店購買

廠商分別極大化自己的利潤，也就是

theta - p1 = 0

theta - x - p2 = 0

theta - 2x - p3 = 0

得到（p1, p2, p3) = (theta, theta - x, theta - 2x)

廠商各自的利潤 (pi1, pi2, pi3)
= (theta/3, (theta - x)/3, (theta - 2x)/3)

B. 向其中兩間店購買

廠商3歇業條件: p3 < 0

廠商1, 2, 分別極大化自己的利潤， 亦即

theta - p1 = theta - 2x

theta - x - p2 = theta - 2x

得到 (p1, p2, p3) = (2x, x, 0)

利潤 (pi1, pi2, pi3) = (2x/2, x/2, 0)

概念上廠商1, 2只要把價格訂到比2x, x低一點點，廠商3就會歇業了

C. 向其中一間店購買

廠商2 歇業條件: p2 < 0

廠商1極大化自己的利潤，可得

theta - p1 = theta - x

得到 (p1, p2, p3) = (x, 0, 0)

利潤 (pi1, pi2, pi3) = (x, 0, 0)



分析：

廠商A的利潤是(theta/3, 2x/2, x)

由題目無法判斷這三種哪個大，因此三種情況都有可能


(A) X

(B) X

(C) O, x越低，越有可能會三間同時生存

(D) x

(E) O, theta 越高越有可能三間同時生存


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