選擇權BS公式之利率 - 期貨

BS公式中，無風險利率r那邊我一直都看不懂

沒關係，只要數字代進去，算得出來就好了

可是計算台指選，我算出來的根本就不對

比如說，300天後到期的op，利率請用10％來計算

會發現，深度價內的put，時間價值居然是負的

套利公式 C-P+K=F 也不成立

簡單來說，利率越高，模型價越會高估call，低估put

BS公式中的r只能是0，才會正確

既然是0，那公式中的r都可以刪掉啦


r是怎麼來的？我猜：

美式選擇權假定你買call也要算利息成本

比如買一萬美金的call，就要從口袋掏一萬去交割，這一萬塊是有利息的

所以套利公式是 C-P=(F-K)/(1+r*t)

那反過來說歐式選擇權不用全額交割？

台灣期交所很明顯地是用美式交割（卻不是美式選擇權）

（股期、股選也無需計算股利，這點也不美式）

過年前我買了一些put

開紅盤暴跌都變成價內，結果那部份賺的都不能再加碼

這意謂著，期貨多單即使加買put，仍可能會斷頭


總之，台指選很明顯地忽略利息

3月選 11700 c170 p207

利息若為1%，則c174 p202

理論上賣深價內put，買對應call，同時放空期貨，就能賺利息套利

比如賣出3月14600put價格2940，然後買0.1的call，放空一口小台

這樣的風險是0，套出來的錢可以放銀行

利率1％的話，一個月利息約110元

這樣風險是0喔！還不給他套利套好套滿套到爆？

可是我們有最保護投資人的台灣期交所

按照其保證金的算法，結果就是一毛錢都套不出來

難怪市場機制會失靈

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