生產函數與擴張曲線 - 經濟

來源: 95台北經濟

科目:個體

問題:
生產函數 f(L,K)=2(LK)^2-3(LK)^3
Price of labor: w=2+L
Price of capital: r=4.

If the expansion path of this firm is expressed as K=a1+a2L+a3L^2+a4L^3
求a1+a2+a3+a4

我的想法:

min (2+L)L+4K
st 2(LK)^2-3(LK)^3=Q

(2+2L)/4=(LK^2)/((L^2)K) (by Lagrange)

得L+L^2=2K K=(1/2)L+(1/2)L^2

a1+a2+a3+a4=1

但(參考)答案是3/4

理由是由相切條件得
(L+2)/4=(LK^2)/((L^2)K)

但我自己是覺得在Labor這邊這廠商是monopsony吧
所以應該要乖乖做極小化才對????

感謝高手指點

--