獨占 AR與MR - 經濟

各位前輩好，

小弟是經濟學的菜鳥，
在解一題獨占均衡題目時遇到了AR和MR的疑惑，想求教各位前輩：

題目是給q, P, TC的表格，求均衡數量和價格，
表格如下：（TC和我想問的無關就不列出來了）

q P

0 100
1 85
2 70
3 55
4 40
5 25

求均衡解的一階條件是MR = MC　因此需透過這個表格求MR

我的想法是P = AR，而MR斜率是AR的兩倍，MR和AR只有在 q=0 時才會相等，
因此AR的斜率是-15，所以MR的斜率是-30

我的想法如下表： 而解答給的是：
q P TR MR　　　　　　　　 q P　 TR　　MR

0 100 0 100 0 100 0 -
1 85 85 70 1 85 85 85
2 70 140 40 2 70 140 55
3 55 165 10 3 55 165 25
4 40 160 -20 4 40 160 -5
5 25 125 -50 5 25 125 -35


我在思考過之後，發現我答案的MR違背了微分的定義，
例如產量在 q=1 時，MR的定義應該是（85-0）/ (1-0) = 85
q=2 　　　　　　　　　（140-85） / (2-1) = 55
也就是同解答寫的，
但我的第一個疑惑是，這樣的話那麼在 q=0 時 為什麼會有MR=100呢？
(產量為0卻有邊際收益)它的意義是？

第二個疑惑是，
按照解答寫的，
則 q=1 時 P = AR = MR = 85，
但這不就不符合MR和AR只有在 q=0 才會相等的情形嗎？
(如此圖所示http://0rz.tw/pHesu )
又如果上圖成立的話，
那麼在 q=1 時 AR = MR 不就矛盾了？


想請問小弟的思維是哪個環節出了問題，
請前輩們不吝賜教，謝謝！

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