獨占廠商第三級差別取價與彈性的問題 - 經濟

※ 引述《generalman (筋肉人二世將軍人)》之銘言：
: 來源: 89年度?考
: 科目:經濟學

: 問題:
: 某一獨占廠商係採用差別取價，面對甲乙兩個需求彈性不同的市場，甲市場的需求
: 彈性為-4，而訂價為48，請問當乙市場的需求彈性為-5 時，其價格應訂多少？
: (A)41 (B)43 (C)45 (D)47

: 答案是(C) 45

需求彈性加不加負號這問題

應該不是問題吧

怎麼出就怎麼解


基本上，定義：
dQ/Q
e = 需求彈性的「絕對值」 = -- ------ （有加負號）
dP/P

那麼，便可推得：MR = dTR/dQ = P(1 - 1/e)

甲市場

MR = MC

P(1-1/e) = MC

48*3/4 = MC = 36


乙市場

MR = MC = 36

MR = P(1-1/e)

P(1-1/5) = 36

P = 45


: 我的想法:
: 由於是獨占的第三級差別取價，跟需求彈性有關，就聯想到一個公式
: MR=Pa(1-1/Ea)=Pb(1-1/Eb) Pa是甲的價格，Ea是甲的需求彈性 Pb是乙的價格
: Eb是乙的需求彈性。
: 代入公式 48(1--1/4)=Pb(1--1/5)==> 48 x 5/4 = Pb x 6/5
: 60=Pb x 6/5 所以Pb=50 沒這個選項答案
: 但是如果我把彈性都用"正的"代入
: 48(1-1/4)=Pb(1-1/5) ==> 48x 3/4=Pb x 4/5 => Pb=45

: 但為什麼這裡的彈性要用正的呢?可以告訴我嗎?謝謝

因為需求法則

dQ/dP < 0

為了不礙眼

所以加負號，取正值

d
dTR/dQ = --- P(Q)*Q
dQ

dP
= ---*Q + P
dQ

dP Q
= P( ---*--- + 1)
dQ P


定義：需求彈性，E = dlnQ/dlnP

需求彈性的絕對值， |E| = e = -dlnQ/dlnP

1 1
MR = dTR/dQ = P( 1 + ---) = P( 1 - ---)
E e



回到原題


甲市場

MR = MC

P(1-1/e) = MC

48*3/4 = MC = 36



-------------------------


P( 1 + 1/E) = MC

48*3/4 = MC = 36


需求彈性不管有負與否

答案算出來都一樣

重點在於你怎麼定義

且前後的定義要一致


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無心擁有 何嘆失去

無心真正追尋過的擁有 便無須矯情怨失去

若是無悔追尋過 烙在心頭上 又怎能失的去

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