求成本函數 - 經濟

來源: 身心障礙特考三等

科目:運經

問題:

假設某一航空公司以Cobb-Douglas生產函數Q = BLαKβ進行生產。
試推導其長期總成本函數、平均成本函數及邊際成本函數。
試推導其短期總成本函數、平均成本函數及邊際成本函數。
假設B= 1, α = β = 0.5, w = 9, r = 4（w為
工資；r為利率），且反需求函數(Inverse Demand Function)為P = 100- 5Q。
利潤最大之產量及價格為何？

我的想法:
求得 STC=wL+rK
s.t. Q = bLαKβ

α以a表之
β以 b表之 因為我打不出來
求得 STC=w(Q/B*k^b)^(1/a)+rK
SAC=(B*k^b)^a*Q^(1/a-1)+rK/Q
SMC=(B*K^b)^a*a^(-1)*Q^(1/a-1)

這個算出來到底是短期還長期
我只知道包絡曲線的圖型
那另一個成本函數 要怎麼求

第三題
承上代入題目給的參數值得MC成本函數
與 MR=100-10Q
解聯立

一二題不太懂
不過分開問就應該是 答案長的不一樣吧
請好心人指點
謝謝

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原來，想擁有卻不能擁有，也是我的恐懼。
--張曼娟

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