正二的理論價 - 股票QA

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前一陣子看到板上在討論正二的槓桿etf
我很好奇長期走勢之後的報酬率為何
因此用excel模擬了一下
發現正二的走勢在長期緩漲緩跌時，漲跌幅大約是標的平方
也就是說，若是標的漲200%，正二會漲400%。標的漲300%，正二會漲900%

大概是這樣
標的漲跌倍數 -> 正二漲跌倍數
1.5 -> 2.25
2 -> 4
3 -> 9
0.7 -> 0.49
0.5 -> 0.25

正三則大約三方
1.5 -> 3.375
2 -> 8
3 -> 27
0.7 -> 0.343
0.5 -> 0.125


然而這是我這個門外漢土法煉鋼測試出來的近似值
在漲跌幅比較大的時候，會嚴重失真

我之前看過期貨與選擇權這本課本，有提過權證等衍伸商品的理論價的計算方式
我覺得可以使用類似的方式，帶入台股的平均波動率等數據
去計算正二的理論價
像是，一年後台股漲到兩萬點時追蹤大盤正二的價格應該是多少
或是半年後台股跌到一萬時，正二的價格又是多少
可是我的數學不夠好，沒辦法算這個

請問有沒有人已經嘗試去計算過這類東西？



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