效用 - 經濟

※ 引述《betray911015 (回頭太難)》之銘言：

某消費者消費x與y兩種財貨，令x與y分別為消費x與y兩種財貨的數量，
其效用函數可表示為:

U(x,y) = min { 3x+y,x+3y,1.5x+1.5y}. 其中U為效用值，

min 為極小值函數。某消費者所得為60，又財貨x與y的單位價格分別為
P與1。

假設P=2，則某消費者最適的財貨x消費量為＿＿單位。




U(x,y) = min { 3x+y,x+3y,1.5x+1.5y}

s.t. 2X+1Y=M=60



leontief效用函數U=min(___,___,___)

表示此人偏好,在商品間有一特定比例



1. U=3X+Y ,表示X Y倆財貨為完全替代

利用MRS與價格比:

MRS=3/1 > 2/1

所以 Y=0


2. U=X+3Y ,表示X Y倆財貨為完全替代

利用MRS與價格比:

MRS=1/3 < 2/1

所以 X=0


3. U=1.5X+1.5Y ,表示X Y倆財貨為完全替代

利用MRS與價格比:

MRS=1.5/1.5 < 2/1

所以 X=0



故最適化函數表達為 MaxU(x,y) = min {3x+y,x+3y,1.5x+1.5y}

= min {3x,3y,1.5y}

= min {3x,1.5y}

s.t. 2X+Y=60



=>3X=1.5Y


=>X=15

Y=30


有請高手幫忙檢查一下






我的問題：因為一般常見的互補函數裡頭只有兩個方程式，因為
　　　　　這裡出現三個，害我措手不及，要怎麼下手？

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