序列效用分析題型 - 經濟

1.下列效用函數，何者與U(x, y) = (x1/3 + 2y1/3)^3有相同的偏好？

(A)U(x, y) = 10 + 5(x1/3 + 2y1/3)
(B)U(x, y) = 2x1/3 y1/3
(C)U(x, y) = x1/3 + y1/3
(D)U(x, y) = ln 2 + ln x + ln y

答案:A

sol:
(A)
令U = (x^1/3 + 2y^1/3)^3
而V = 10 + 5(x^1/3 + 2y^1/3) = 10 + 5(U)^1/3
dV/dU = 5/3U^-2/3 > 0
因為結果不是實數，想請問該怎麼判斷是否大於0或小於0呢?

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2.不同的效用函數，所對應的無異曲線也有不同的特質。下列敘述何者錯誤？
(A)兩種財貨完全替代，無異曲線為線形
(B)ｕ（Ｘ,Ｙ）＝ｍｉｎ｛Ｘ,２Ｙ｝的無異曲線為平滑的曲線
(C)ｕ（Ｘ,Ｙ）＝Ｘ^αＹ^１－α，０＜α＜１，效用水準大於零的無異曲線與兩軸沒
有交點
(D)ｕ（Ｘ,Ｙ）＝Ｘ^αＹ^１－α，０＜α＜１，邊際替代率遞減

答案:B

問題：
想請問選項(C)效用水準大於零是什麼意思？
是MRS>0的意思嗎?
若是效用水準小於0，則無異曲線與兩軸就有交點嗎?
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3.某人喜歡柳橙汁和蘋果汁，但他更喜歡將柳橙汁和蘋果汁混合一起喝。這表示他的偏好最
可能有下列那 一個性質？
(A)沒有飽足點，消費越多愈好
(B)總效用遞減
(C)邊際替代率遞減
(D)柳橙汁與蘋果汁之邊際效用相等

答案:C

問題：
我對這題的概念很模糊...
這題的柳橙汁和蘋果汁不是互補品嗎？
既然是互補品應該沒有MRS，為什麼邊際替代率還會遞減呢？
另外也想知道A,B,D答案各是錯在哪裡
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再請各位為我解答
非常感謝!

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