外商在台員工的保險 - 保險

我是一間日商在台聘用的員工
公司在台灣沒有登記 所以勞健保都不能向政府投保

台灣這邊有請幾個台灣人
健保的部分跟公所保都還算容易 勞保就是找工會吧
但我們的工作性質是四處移動的 還經常需要出國出差

所以我向公司要求給我們增加一些保險
但問了朋友都不知道這樣該如何處理 加保意外險跟旅平險嗎?
但因為人員流動的關係 大概是逐月或半年保一次吧?

有人有相關經驗嗎? 謝謝

--