元大鑽金卡加辦疑問 - 信用卡

想請問一下
我現在已經有一張元大鑽金VISA卡了
因為明年初要去歐洲旅遊，聽說MASTER的匯率比較好
想說去銀行加辦MASTER，順便JCB也一起

但是我今天現場要辦的時候
行員跟我說沒有這樣辦的
VISA和MASTER是一起的，只能辦一種，頂多可以讓我多辦JCB
還說她從來沒看過一起辦的，而且還跟我說我這樣JCB也不一定可以過
但她可以送看看申請書

想請問一下
真的有這樣的規定嗎?
還是程序上要怎樣走才可以呢?

--