個經 - 經濟

來源: 97年度台大經濟系袁國芝老師期中考

科目:個經

問題:

b b b
1. 如果我們定義基期(例如民國五十年)的物價向量為P =(Px ,Py ,...),當時
b b b
消費的商品數量用向量為C =(Cx ,Cy ,...)。現在的物價向量為
t t t t t t
P =(Px ,Py ,...)，現在消費的商品數量用向量為C =(Cx ,Cy ,...)。定義
t t t b
P * C P * C
Paasche price index為ppi=────；Laspeyres price index為lpi=────。
b t b b
P * C P * C



假設原本消費者現在的生活比起基期時過得更差。如果政府突然宣佈現在各商品
b
的價格都必須訂為該商品在基期時的價格乘以lpi，即新的物價向量為lpi*P 。
那麼消費者在現在的所得水準之下，效用可不可能大過基期時的效用?請討論。




2.假設甲的效用函數u為：u(x,y)=(x+1)^1/2 + y^1/2
甲的預算限制式為2x+y≦10

如果x的價格由2變成20，即預算限制式變成20x+y≦10。請計算甲消費x商品所產生的
slutsky替代效果與所得效果。


我的想法:


第一題想不太出來



第二題我的解法是先求原最適解


用mrs=-Px/Py

求得關係式4x+4=y後帶入預算限制求得a點為(1,8)


之後就算價格改變，購買力維持不變下的最適解b


預算限制為20x+y=28

再次利用mrs==-Px/Py

求得關係式y=400x+400y

再和預算限制解聯立

竟然算出來的x值是負的!!


這樣代表是角解嗎

怎麼看呢??



請高手幫幫忙 感謝!!

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